論理演算
論理積 | 論理和 | 否定論理積 | 否定論理和 | 排他的論理和 | ||
A | B | AND | OR | NAND | NOR | XOR |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
ポイント
AND 積は×掛け算
OR 和は+足し算(2はOマルだから1)
XOR 排他的論理和は+足し算(2はXバツだから0)
真理値表
含意 | 論理積 | 論理和 | 否定 | 否定 | ||
P | Q | P → Q | P ⋂ Q | P ⋃ Q | ¬P | ¬Q |
T | T | T | T | T | F | F |
T | F | F | F | T | F | T |
F | T | T | F | T | T | F |
F | F | T | F | F | T | T |
ポイント
含意(がんい)の説明
条件と一致していればT(トゥルー)
たとえば
怒っちゃうパターンはどれだ?
P高校生になったら Qお小遣いが1,000円増える
高校生になった(T) 1,000円増えた(T) T
高校生になったけど(T) 1,000円増えなかった(F) F
中学生になった(F) 1,000円増えた(T) T
中学生になった(F) 1,000円増えなかった(F) T